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1、外接圆怎么画

外接圆是什么？

外接圆是指一个三角形外接于某一圆周上的圆。它的圆心恰好落在三角形的三个顶点的外面，并且圆的半径与该圆所在的圆周相等。因此，如果要画出一个三角形的外接圆，首先需要了解它所代表的概念。

如何画出一个三角形的外接圆？

1. 连接三角形三个顶点，形成三角形。

2. 求出三角形三条边中任意两条的中线，这可以用直尺和圆规来完成。把三角形分成三个三角形，将中线的端点连在一起。

3. 连接中垂线和三角形的顶点，这样就可以形成三个角平分线的交点，这个交点就是外接圆的圆心。

4. 用圆规沿着圆心画出圆的形状，这个圆就是该三角形的外接圆。

为什么我们需要画出外接圆？

画外接圆是数学学习的重要环节，不仅可以帮助我们更好地理解三角形的基本性质，还可以拓展我们视野，增强我们的空间想象力。此外，在实际生活中，外接圆还有一些重要的应用，比如三角函数的计算、建筑设计、图形测量等等。

画出一个三角形的外接圆需要一定的数学基础和几何知识，但它不仅仅是学习的一道习题，更是帮助我们更好地理解三角形的基本性质和形状的重要工具。

2、三角形内切圆尺规作图画法

三角形内切圆尺规作图法是一种用于绘制三角形内部圆的方法，它是欧几里得几何学中非常重要的一种画法，也是大家在学习几何时必不可少的一部分。本文将介绍三角形内切圆尺规作图的原理及步骤。

需要了解什么是内切圆。内切圆是指一个圆恰好与三角形的每一边相切，这个圆称为三角形的内切圆。内切圆的圆心为三角形的垂心，半径为三角形面积与半周长之比。

根据这种画法，我们可以使用三条边的长度来准确地画出三角形内切圆。具体的步骤是：

1. 画出三角形ABC，并标明三角形三个顶点A、B、C；

2. 以AB为半径，以点A为圆心画一个圆，记作圆1；

3. 以BC为半径，以点B为圆心画一个圆，记作圆2；

4. 以CA为半径，以点C为圆心画一个圆，记作圆3；

5. 找出圆1与圆2之间的交点，记作点D；

6. 找出圆2与圆3之间的交点，记作点E；

7. 找出圆3与圆1之间的交点，记作点F；

8. 连接AD、BE、CF三条线段，它们的交点即是三角形的内切圆的圆心O。

这种方法的原理在于，一般圆与另一圆的交点被两圆的连心线所连接，则这条连心线的中垂线上有原两圆交点的连线垂直于该中垂线，于是三个圆互相交于三个点D、E、F，连接三点得内切圆心O。

三角形内切圆尺规作图画法是一种非常精确的画法，因为它能通过三条边的长度来准确定位三角形内切圆的位置。此外，这种方法还可用于与三角形相关的其他问题，比如求三角形的面积、边长等。因此，这是一种重要而实用的几何学基本技巧，值得我们认真学习和掌握。