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实数：可以分为有理数和无理数两类或代数数和超越数两类。实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统故有实数系这个名称。

实根：就是指方程式的解为实数的解。实数包括正数，负数和0。有些方程有增根需检验再舍去。非零系数的符号变化个数,或者等于比该变化个数小一个偶数的数，负实根个数等于的非零系数的符号变化个数或者等于比该变化个数小一个偶数的数。