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算术平方根的产生源于正方形的对角线长度根号二，这个根号二的发现一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌因为按当时的权威解释，世界的一切事物都可以用有理数代表。对于这个无理数根号二，最终人们选取了用根号来表示，根号事实上仅仅是一个数学符号，它因平方的存在而存在。如果谈几何意义的话，那就是能联系面积与长度就好像三次方根可以联系体积与长度由于苹果是三维空间的事物，无法把它从二维角度来理解。