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正十二面体是五个柏拉图立体之一，属准晶体，结晶学全称为正五角十二面体，共有二十个顶点、三十条边和十二个面，而每一个面皆是正五边形。哈密尔顿图的理论就是源自一个和正十二面体有趣的问题：试求一条路径，沿正十二面体的棱经过它所有的顶点。