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数学分析又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。

以前，数学分析只针对数学这个理科专业，面对的是师范生和综合大学数学专业学生，最近几年，工科院校深感自己培养的工科学生数学基础薄弱，发现凡是有科研后劲的，比如能拿到百优博士论文的学生一般的数学素质较强，有必要加强对工科学生数学素质的培养，先后进行改革，就是在原来高等数学的基础上，增加了些许证明分析的难度，并且先后出了教材，课程名称也改变了，是介于高等数学和数学分析之间的学科。