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极坐标与直角坐标的转换 圆的极坐标方程转换成直角坐标

关于极坐标与直角坐标的转换定积分,极坐标与直角坐标的转换这个很多人还不知道,今天菲菲来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!

1、转化方法及其步骤: 第一步:把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式 第二步:把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ;或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y第三步:把ρ换成(根号下x2+y2);或将其平方变成ρ2,再变成x2+y2 第四步:把所得方程整理成让人心里舒服的形式。

2、 例:把 ρ=2cosθ化成直角坐标方程。

3、 解: 将ρ=2cosθ等号两边同时乘以ρ,得到:ρ2=2ρcosθ 把ρ2用x2+y2代替,把ρcosθ用x代替,得到:x2+y2=2x 再整理一步,即可得到所求方程为: (x-1)^2+y2=1 这是一个圆,圆心在点(1,0),半径为1。

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