大家好，小晋来为大家解答以下问题，关于矩阵合同的充要条件，矩阵合同的充要条件很多人还不知道，今天让我们一起来看看吧！

1、二次型中使用的矩阵是实对称矩阵。

2、两个实对称矩阵合同的充要条件意味着它们的正负惯性指数相同。

3、从这个条件可以推断出合同矩阵是等秩的。

4、相似矩阵和契约矩阵的秩是相同的。

5、设m是具有n阶实系数的对称矩阵。

6、若对任意非零实向量X的二次型f(X)=Xmx0，则f(X)称为正定二次型，F(X)的矩阵M称为正定矩阵。

7、实对称矩阵。

8、正定二次型f(x1，x2，…，xn)=X'AX的矩阵A(=A ')称为正定矩阵。

9、判定定理1:对称矩阵A正定的充要条件是A的所有特征值都是正的。

10、判定定理2:对称矩阵A正定的充要条件是A的各阶主从属是正的。

11、判定定理3:任一矩阵A正定的充要条件是：A与单位矩阵收缩。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。