福建是一个充满历史和文化底蕴的省份，拥有丰富的自然景观和人文景观，是一个非常适合自由行的地方。在五天的行程中，我们可以游览厦门和福州两座城市，感受福建的独特魅力。

1. 天厦门市区

早上到达厦门后，可以先去鼓浪屿游玩。鼓浪屿是厦门的一座小岛，拥有独特的欧式建筑和美丽的自然风光。可以逛逛厦门大学和曾厝垵，感受不同的文化氛围。晚上可以去厦门的美食街品尝当地的小吃。

2. 第二天厦门周边

第二天可以去厦门周边的景点游玩。可以去南普陀寺、海沧大桥、集美学村等地。晚上可以去厦门大学附近的夜市逛逛。

3. 第三天福州市区

第三天可以乘坐高铁前往福州，游览福州的名胜古迹。可以去三坊七巷、林则徐纪念馆、福州三山等地。晚上可以去福州的夜市品尝当地美食。

4. 第四天福州周边

第四天可以去福州周边的景点游玩。可以去福建土楼、闽南大佛、福州森林公园等地。

5. 第五天福州市区

可以去福州市区逛逛商场和街头小店，购买一些纪念品和特产。也可以去福州的博物馆了解更多的历史和文化知识。晚上乘坐高铁返回家园。

福建自由行五日游，可以体验厦门和福州的不同魅力，感受福建的历史和文化底蕴，品尝福建的美食，欣赏福建的自然风光。行程安排要合理，不要过于匆忙，保持好心情，尽情享受旅途的美好。