常州位于江苏省中部，素有“江南水乡之市”的美誉，拥有众多自然景观和人文景观。对于想要省钱又想要玩得尽兴的游客来说，以下是常州一日游必去的免费景点推荐。

1. 洪波岸公园

洪波岸公园位于常州市中心，是一个集游览、娱乐、休闲为一体的城市公园。公园内有大片的草坪、湖泊、花园和儿童游乐区，还有许多文化景点，如常州博物馆、常州市图书馆等。游客可以在这里散步、钓鱼、观景、拍照等，非常适合全家人一起来玩。

2. 孙武故居

孙武故居是孙武《孙子兵法》的创作地，位于常州市新北区，是一座古色古香的建筑群。故居内有孙武雕像、孙武题词、孙武墓等景点，还有许多展示孙武文化的文物和图片。游客可以在这里了解孙武的生平事迹，感受中国古代军事文化的魅力。

3. 青枫公园

青枫公园位于常州市武进区，是一座以青枫为主题的公园。公园内有大片的青枫林、湖泊和儿童游乐区，还有许多休闲设施，如篮球场、健身站等。

4. 红梅公园

红梅公园位于常州市天宁区，是一座以红梅为主题的公园。公园内有大片的红梅林、湖泊和儿童游乐区，还有许多休闲设施，如健身步道、茶楼等。游客可以在这里欣赏红梅花开的美景，还可以品尝当地的红梅酒和红梅糕点。

以上是常州一日游必去的免费景点推荐，游客可以根据自己的兴趣和时间选择适合自己的景点，享受愉快的旅行。