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汉代司马迁参与制定的历法是《甲历》，也叫《太初历》。汉代太初元年，太史让司马迁和其他医生上演汉武帝，建议改历；之后，武帝要求司马迁等人和天文历法专家重新制定新的历法《太初历》，并在太初元年颁布实施《太初历》。
《太初历》的内容
《太初历》规定，一年等于365.2502日，一月等于29.53086日；用“加差法”代替之前的“减差法”来调整时差。将原来的十月改为正月；开始选择有利于农时的二十四节气；以没有中气的月份为闰月，调整了太阳周日与农历不匹配的矛盾。
《太初历》以正月为第一年，以无中气的月为闰月，使月份与季节的合作更加合理。太初历还对农业生产具有重要的指导意义。
扩展阅读在历算方面，唐代数学也很值得一提，众所周知，天文历法的编撰要使用数学方法计算，反之又推动着数学的不断进步，两者相辅相成。
事实上，像司马迁、张衡就是把“绝地天通”放在天文学语境里理解的。
西汉时，司马迁重修历法式将正月初一作为一年之始，因而西汉人民对于“过年”很重视。节目用“西汉彩绘长袖女舞俑”展现当时人们的贺年方式《汉乐舞》
