若二次根符合以下两个标准: 1、被开方数不包含能开得尽方因素或因式;2、开方数的因数为整数,因式为整数。所以,这种根式叫做最简二次根式。
在各种公式中判断二次根是否为最简二次根的主要方法是根据最简二次根的概念,或直观地观察每个因素(或因素)指数低于根指数,包含分母,因素分解后观察。
将二次根式简化为最简二次根式,有以下两种情况:
1.如果开方数为整式或整数,先将其分解因式或分解因素,然后将完全平方或平方数开除根号,简化根号。
2.如果开方数是分式或分数(包括小数),先理化分母,再根据开方数是整式还是整数来简化。
扩展阅读【点评】本题考查了最简二次根式:掌握最简二次根式的条件(被开方数的因数是整数或字母,因式是整式;被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式)是解决此类问题的关键.
学习本章的关键是理解二次根式的概念和性质,它们是学习二次根式的化简与运算的依据,重点是二次根式的.化简和运算,难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。
九年级数学(上)知识点二十一章二次根式一.知识框架二.知识概念2、最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式:(1)被开方数的因数是整数。可以说,起诉教育机构退请律师要多少钱初一阶的数学学是中学数学的基础,而数学又是所有理科学的基础学科。由此可见,能否学好初一数学关系到学生整个初中阶的理科学质量。
二次根式属于“数与代数”领域的内容,它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的,是对七年级上册“实数”、“代数式”等内容的延伸和补充。二次根式的运算以整式的运算为基础,在进行二次根式的有关运算时,所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似;在进行二次根式的加减时,所采用的方法与合并同类项类似;在进行二次根式的乘除时,所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。