统计学中，似然函数是一种关于统计模型参数的函数，表示模型参数里的似然性。最大似然估计是一种统计方法，它用于求一个样本集的有关概率密度函数的参数。

最大似然估计

最大似然估计是似然函数最初这是最自然的应用。似然函数获得最大值表示相应的参数可以促使统计模型最为合理，以此为根据开展推断，最大似然估计做法就是：首先选择似然函数(一般是概率密度函数或几率品质函数)，梳理以后求最大值。实际应用中一般会取似然函数的多数做为求最大值的函数，这样算出的最大值和直接求最大值得到的结果是一样的。似然函数的最大值不一定唯一，也不一定存有。与矩法估计比较，最大似然估计的精确度较高，信息损失较少，但运算量较大。

似然函数

在数理统计学中，似然函数是一种关于统计模型里的参数的函数，表示模型参数里的似然性。“似然性”与“或然性”或“几率”意思相近，都是指某种事情发生的概率，但是在统计学中，“似然性”和“或然性”或“几率”又有明确区别。几率用于在已知一些参数的情形下，预测接下来观测所得到的结果，而似然性则是用于在已知某些观测所得到的结果时，对相关事物属性的参数开展估计。

quad,,逻辑回归的损失函数是一个对数似然函数，用梯度下降法进行极大似然估计，原因是逻辑回归的损失函数是一个连续的凸函数。只有一个全局最优的点。

咱们往上翻一下，用极大似然估计得到的正面朝上的概率，这里因为是x的幂次方形式，为了求解方便，我们把似然函数先变成「对数似然函数」，那么就是：

极大似然估计是一种估计统计参数的方法，它的基本思想是从极大似然函数中求取最优参数。似然比检验是一种用于检验统计数据是否符合假设分布的方法，它用似然函数的比值来度量观测结果和预期结果之间的差异，以判断数据满足假设，由此可以看出，极大似然估计和似然比检验之间是存在关联的。

注意这里p被作为一个函数使用，也就是分布p的概率密度函数。我奶奶不需要知道什么是概率密度函数，她只需要注意到这其实是在用极大似然估计theta

欢迎回来。上期开始，我们用了严谨的数学推导带着大家导出了「EM算法的表达式」，接着就继续说说似然函数是否可以收敛。