椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹， 也可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为一个小于1的常值的点之轨迹。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

中文名：椭圆

外文名：oval-shaped

目前状况：使用中

应用学科：数学、几何

几何类别：圆锥曲线

表达式：x²/a²+y²/b²=1

适用领域范围：几何计算

参数方程：x=acosθ，y=bsinθ

阿波罗尼奥斯所着的八册《圆锥曲线论（Conics）》中首次提出了今日大家熟知的ellipse（椭圆）、parabola（抛物线）、hyperbola（双曲线）等与圆锥截线有关的名词，可以说是古希腊几何学的精擘之作。

直到十六、十七世纪之交，开普勒（Kepler）行星运行三定律的发现才知道行星绕太阳运行的轨道，是一种以太阳为其一焦点的椭圆。

椭圆面积公式：S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长)；或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A，B分别是椭圆的长轴，短轴的长)。[1]

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。[2]

例如：有一个圆柱，被截得到一个截面，下面证明它是一个椭圆（用上面的第一定义）：

将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压，它们碰到截面的时候停止，那么会得到两个公共点，显然他们是截面与球的切点。

设两点为F1、F2

对于截面上任意一点P，过P做圆柱的母线Q1、Q2，与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2

则PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2

由定义1知：截面是一个椭圆，且以F1、F2为焦点

用同样的方法，也可以证明圆锥的斜截面（不通过底面）为一个椭圆

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