1.两个数的公因数只有1的两大非零自然数,叫做互质数;举例:2和3,公因数只有1,为互质数;
2.多个数的若干个最大公因数只有1的正整数,叫做互质数;
3.两种不同的质数,为互质数;
4.1和任何自然数互质。两种不同的质数互质。一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两大合数互质;
5.任何邻近的两个数互质;
6.任取出2个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。
扩展阅读陈景润证明1+2定理,其中1代表一个质数,2代表二个质数的乘积,并起来叫“偶数表为一个质数加二个质数的乘积”,所以陈景润论文的全称为“大偶数表为一个素数与不超过两个素数乘积之和”。
⑴知识与技能目标:使学生理解质数和合数的意义,知道它们之间的联系和区别,能根据它们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数;并能自主探索出100以内的质数。
周鸿祎还进一步表示,挑选结婚纪念日要用质数,质数的特性是不可分解。而他自己的结婚纪念日是317,正是一个不可分解的质数。
实践是检验真理的唯一标准,好好学习学习质数定理,质数的概率为1/ln(n)是非常保守的估计。证明其中质数是否无穷多与调和级数是否收敛相关,这是重点。估计值偏大一点还是偏小一点,对于证明是否无穷多没有什么影响。[耶]
注:在计算任意充分大P^2范围内的质数个数时,取小于等于P~2的质数由大到小依次除P^2,每除一次,取其商的整数减P^2,其余数再作为被除数除以下一个质数,如此循环计算至到2为止,所余数值即为P^2内的计算质数个数。其中具体细节和分解情况这里就不详谈,如果有对此感兴趣的网友或专业人士可以去详细分析。