首先，由公式tan(180°-α)= -tanα，得到tanα=-tan(180°-α);其次，将135度带入tanα=-tan(180°-α)，得到tan135°=-tan(180°-135°)=-tan45°。

最终，由于tan45°=1，因此tan135°=-1。

三角函数为基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度所对应随意角的终边与单位圆交点的坐标或其比率为因变量的函数。