迄今数学家研究过的超越函数，数目非常之少。实际上，超越函数的整个理论简化成了对数函数、三角函数和指数函数，实质上只是简单的一类函数。只是到了最近，才开始考虑其他一些函数。在后来考虑的函数中，椭圆超越函数占据首位，它们的显著而精致的性质是勒让德先生发展起来的。阿贝尔在他的论文中，研究了很广泛的一类函数，即所有那些导数可以由系数为单变量有理函数的代数方程来表示的函数，他已经证明了这些函数的一些与对数函数和椭圆函数类似的性质……而且得到了下面的定理：

首先，我来说说高一会涉及到的比较难的知识点。个人认为，只有一个知识点，那就是函数，说到函数，我们主要围绕函数的性质开展，包括函数定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性，所学的函数类型主要涉及五类基本的初等函数，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数，那么，高一函数会围绕这些函数通过它们的性质展开考察函数，而且，函数知识会贯穿高中三年，高考80%的题会涉及到函数，所以高一学好函数对高中三年会起决定性的作用，关于函数以抽象函数、周期函数考察相对较难，学生掌握程度相对较弱，包括在后期学习导数知识当中都会有所考察,这是我觉得高一比较难的知识。