1、奇函数：对于函数f（x）的定义区域内的任意x，如果存在f（-x）=-f（x），则函数f（x）被称为奇函数。

2、偶数函数：对于函数f（x）的定义区域内的任意x，如果f（-x）=f（x），则函数f（x）被称为偶数函数。

3、特别是：对于函数定义区域内的某个x，有f（x）=f（-x）和f（-x）=-f（x），（x∈R和R关于原点对称.）函数f（x）是奇函数，是偶数函数，称为已奇函数。

4、对于函数定义域内的a存在，f（a）≠f（-a）、b存在，f（-b）≠-f（b）存在，则函数f（x）既不是奇函数也不是偶数，称为非奇非偶函数。

5、函数奇偶性的证明方法一般如下：⑴定义法：函数定义领域是关于原点对称，对应法则是否相同？（2、图像法：对于f（x）为奇函数f（x）的图像原点对称点（x，y）→（-x，-y）f（x）为偶数函数f（x）的图像，根据Y轴对称点（x，y）→（-x，y）的函数奇偶性定义，在定义区域内取特殊值自变量，计算后根据因数变量的关系判断函数奇偶性。