最小的合数是4。合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。

合数指的是，在正整数范围内，除了1和本身外还有其他约数（因数）的数。所以，合数最少有三个不同的正整数作为它的约数。

如：4、6、8、9等都是合数。这是因为在正整数范围内，4的约数除了1和本身外还有约数2；6的约数除了1和本身外还有约数2、3；8的约数除了1和本身外还约数2、4；9的约数除了1和本身外还有3。

合数的性质：

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

质数指的是，在正整数范围内，除了1和本身外没有其他约数（因数）的数。所以，质数有且仅有两个不同的正整数作为它的约数。

如：2、3、5、7等都是质数。这是因为在正整数范围内，2的约数只有1和2；3的约数只有1和3；5的约数只有1和5；7的约数只有1和7。

质数的性质：

1、质数p的约数只有两个：1和p。

2、初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

3、质数的个数是无限的。

4、质数的个数公式π(n)是不减函数。

5、若n为正整数，在n2到(n+1)2之间至少有一个质数。

6、若n为大于或等于2的正整数，在n到n之间至少有一个质数。

7、若质数p为不超过n(n≥4)的最大质数，则p大于n/2。

8、所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

合数和质数的知识补充：

1、质数又叫素数，二者“同义，不同名”。

2、正整数1既不是合数，也不是质数。

3、最小的合数是4，最小的质数是2。

4、大于1的正整数中，不是合数就是质数。

5、所有的合数、所有的质数，再加上自然数1，就构成了所有的正整数。而所有的正整数再加上0，就构成了所有的自然数。

6、中学数学里经常用到的质数是20以内的质数。20以内的质数共有8个，分别是：2、3、5、7、11、13、17、19。

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