分式方程的根指的是可让方程左、右两侧相等的未知量的取值。分母里含有未知量或含有未知数整式的有理方程叫做分式方程,分式方程的增根并非原分式方程的根,而是分式方程去分母后化成的整式方程的根。
扩展阅读因此还不能得出结论「求根公式(2)得到根就一定是2023」,因为它可能是三次方程另外两个根之一。但是如果我们进一步要求另一个因式(一元二次方程)
精确表示,而要想精确表示一个三次方程的无理根,至少需要两层根号。三次方程的根已经复杂到至少需要两层根号才能精确表示,四次方程至少需要三层,而
◆韦达定理
的应用在初中数学的学习中尤为重要,我们需要注意以下事项:(1)注意根的符号(2)注意用韦达定理的前提条件(3)注意结论的隐蔽条件(4)注意用方程根的定义转化方程(5)注意韦达定理逆定理的运用